rumus matematika faktorial
Hey teman semoga kalian sehat selalu, Kali ini aku akan memberitahu informasi tentang rumus matematika faktorial lengkap dengan isi didalamnya. Sebelum loncat kepada konten rumus matematika faktorial ada bagusnya kita simak dulu tentang rumus matematika faktorial tersebut.
rumus matematika faktorial memang sedang ramai diperbincangkan saat ini, Apalagi rumus matematika faktorial yang akan aku bagikan ini sangat lengkap dengan informasi selengkapnya. Saat ini banyak sekali teknologi yang sangat canggih, bisa dari Smartphone yang agan punya sudah bisa melakukan apapun di tangan yang kamu pegang tersebut. Mau itu mencari kursi,meja,planet semuanya ada di Smartphone kalian.
Konten kali ini juga adalah bagian dari pembahasan yang sudah ramai di dunia internet yang kamu pegang. Tentunya pembahasan yang akan aku bagikan sangat berbeda dari situs yang lainnya, Sangat cetar membahana dan terpercaya.
Baiklah tidak perlu lama lagi, langsung saja ke inti judulnya, Berikut informasi rumus matematika faktorial lengkap dengan gambarnya.
Artikel atau bagian artikel ini diterjemahkan secara buruk. Kualitas terjemahannya masih kurang bagus. Bagian-bagian yang mungkin diterjemahkan dari bahasa lain masih perlu diperhalus dan disempurnakan. Anda dapat mempertimbangkan untuk menelusuri referensinya dan menulis ulang artikel atau bagian artikel ini. Anda juga dapat ikut bergotong royong pada ProyekWiki Perbaikan Terjemahan.
(Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula: panduan penerjemahan artikel)
Artikel atau bagian dari artikel ini diterjemahkan dari Factorial di en.wikipedia.org. Terjemahannya masih terlalu kaku, kemungkinan besar karena kalimat Inggrisnya diterjemahkan kata-per-kata. Maka dari itu, terjemahan di artikel ini masih memerlukan penyempurnaan. Pengguna yang mahir dengan bahasa yang bersangkutan dipersilakan untuk menelusuri referensinya dan menyempurnakan terjemahan ini, atau Anda juga dapat ikut bergotong royong dalam ProyekWiki Perbaikan Terjemahan.
(Pesan ini dapat dihapus jika terjemahan dirasa sudah cukup tepat. Lihat pula: panduan penerjemahan artikel)
Faktorial pada fungsi juga dapat berupa nilai ke argumen non-bilangan bulat sambil mempertahankan properti terpentingnya dengan cara mendefinisikan x! = Γ(x + 1), di mana Γ adalah fungsi gamma; ini tidak ditentukan saat x adalah bilangan bulat negatif.
Faktorial digunakan untuk menghitung permutasi setidaknya sejak abad ke-12, oleh para sarjana Matematika India.[2] Pada tahun 1677, Fabian Stedman mendeskripsikan faktorial yang diterapkan pada mengubah dering, seni musik yang melibatkan dering dari banyak lonceng yang disetel.[3] Setelah menggambarkan pendekatan rekursif, Stedman memberikan pernyataan faktorial (menggunakan bahasa aslinya):
Sekarang sifat dari metode ini adalah sedemikian rupa, sehingga perubahan pada satu angka mencakup [termasuk] perubahan pada semua angka yang lebih kecil ... sedemikian rupa sehingga Peal yang lengkap dari perubahan pada satu nomor tampaknya dibentuk dengan menyatukan Peal yang lengkap pada semua nomor yang lebih kecil menjadi satu keseluruhan tubuh..[4]
Faktorial bilangan asli \(n\) adalah perkalian semua bilangan asli yang kurang atau sama dengan \(n.\) Faktorial dilambangkan dengan tanda !. Jadi jika \(n!\), maka dibaca "\(n\) faktorial".
\[n!=1\times 2\times \cdots\times (n-2)\times (n-1)\times n\]
Berikut ini adalah faktorial \(1\) sampai dengan faktorial \(10.\)
\[\begin{aligned}
1! &= 1\\
2! &= 1\times 2 = 2\\
3! &= 1\times 2\times 3 = 6\\
4! &= 1\times 2\times 3\times 4 = 24\\
5! &= 1\times 2\times 3\times 4\times 5 = 120\\
7! &= 1\times 2\times 3\times 4\times 5\times 6\times 7 = 5040\\
8! &= 1\times 2\times 3\times 4\times 5\times 6\times 7\times 8 = 40320\\
9! &= 1\times 2\times 3\times 4\times 5\times 6\times 7\times 8\times 9 = 362880\\
10! &= 1\times 2\times 3\times 4\times 5\times 6\times 7\times 8\times 9\times 10 = 3628800
\end{aligned}\]
Catatan: hasil dari faktorial \(0\) adalah \(1\) \((0! = 1).\) Hasil ini dapat diketahui dari pembuktiannya di artikel:
Mengapa 0 Faktorial Sama Dengan 1.
Karena jumlah lukisan yang akan dibentuk susunannya adalah 4 maka jumlah susunan yang bisa dibentuk adalah \(4!.\)
\[\begin{aligned}
4! &= 1\times 2\times 3\times 4\\
&= 24
\end{aligned}\]
Jadi jumlah susunan yang dapat dibentuk adalah 24 susunan. Ke-24 susunan tersebut adalah ABCD, ABDC, ACBD, ACDB, ADBC, ADCB, BACD, BADC, BCAD, BCDA, BDAC, BDCA, CABD, CADB, CBAD, CBDA, CDAB, CDBA, DABC, DACB, DBAC, DBCA, DCAB, DCBA.
Cara penyelesaiannya adalah sebagai berikut.
\[\begin{aligned}
\frac{x!}{(x-2)!}&=6\\
\frac{1\times 2\times \cdots\times (x-2)\times (x-1)\times x}{1\times 2\times \cdots\times (x-2)}&=6\\
(x-1)x &=6\\
x^2-x &=6\\
x^2-x-6 &=0
\end{aligned}\]
Terdapat dua nilai \(x\) yang bisa diperoleh dari penyelesaian persamaan di atas, yaitu \(x=3\) dan \(x=-2.\) Namun demikian, namun demikian faktorial tidak mungkin bernilai negatif, oleh karena itu nilai \(x\) yang mungkin adalah \(3.\)
Penyelesaian dari soal di atas adalah
\[\begin{aligned}
\frac{15!}{2!(15-2)!}&=\frac{15!}{2!13!}\\
&=\frac{1\times 2\times \cdots\times 15}{(1\times 2)(1\times 2\times \cdots\times 13}\\
&=\frac{14\times 15}{1\times 2}\\
&=105
\end{aligned}\]
Oke, sempurna bukan artikelnya?. jika netizen ada pertanyaan tentang rumus matematika faktorial lebih dalam lagi, agan bisa tanya jawab di sini untuk memperbaiki lagi website saya ini yang baru tahap newbie. Saya harap bersyukur dengan adanya artikel rumus matematika faktorial tersebut, para netizen permasalahannya bisa teratasi dan terhibur berkat adanya tulisan ini.
Sekian dari saya, Semoga artikel tentang rumus matematika faktorial tersebut bisa bermanfaat bagi agan semuanya. Ending kata. Thanks untuk semuanya.